Що таке квантові числа, які значення вони набувають, і які властивості визначають?

Квантові числа – це чотири числа (головне квантове число, квантове число кутового моменту, магнітне квантове число та спинове квантове число), які описують стан електрона в атомі та використовуються для ідентифікації унікальної електронної орбіталі.

Головне квантове число (n): визначає енергетичний рівень і розмір орбіталі та приймає цілі позитивні значення (n=1, 2, 3, …).

Квантове число кутового моменту (l): Визначає форму орбіталі і може набувати цілих значень від 0 до n-1 (l=0, 1, 2, …, n-1).

Магнітне квантове число (m): Визначає орієнтацію орбіталі в просторі і може набувати цілочисельних значень від -l до l (-l, -(l-1), …, 0, …, l-1, l).

Спинове квантове число (s): воно описує власний кутовий момент електрона і набуває значення +1/2 або -1/2.

Разом ці квантові числа визначають унікальні властивості електронної орбіталі, такі як енергія, розмір, форма, орієнтація та спин, і використовуються для передбачення електронної конфігурації та хімічних властивостей атома.

Коли ми вивчаємо будову атомів та молекул, ми натрапляємо на поняття квантових чисел. Квантові числа використовуються для опису електронної структури та енергетичних рівнів системи. Вони визначають квантові стани електрона та допомагають нам передбачати його поведінку.

Квантові числа складаються з чотирьох основних значень: головного квантового числа (n), орбітального квантового числа (l), магнітного квантового числа (ml) та спінового квантового числа (ms). Діапазон значень кожного квантового числа також обмежений та має свою фізичну інтерпретацію.

Визначення квантових чисел

В атомі кожен електрон має певні квантові числа, які визначають його положення в просторі та енергетичний рівень. Квантові числа подібні до адреси або координат, які дозволяють нам точно визначити місцезнаходження об'єкта.

Основні квантові числа:

• Головне квантове число (n): визначає розмір електронної орбіти довкола ядра атома. Воно може набувати цілочисельних значень n = 1, 2, 3 і т.д.
• Орбітальне квантове число (l): визначає форму та тип орбіталі. Воно може набувати значень від 0 до (n-1), де n — головне квантове число.
• Магнітне квантове число (ml): визначає орієнтацію орбіталі у просторі. Воно може набувати значень від -l до +l.
• Спинове квантове число (ms): визначає напрямок обертання електрона навколо своєї осі. Воно може набувати значення +1/2 або -1/2.

Квантові числа спільно описують електронні оболонки та субоболочки атома, і дають нам інформацію про можливі стани, в яких можуть бути електрони. Вони відіграють ключову роль у визначенні хімічних властивостей елементів та у передбаченні їх взаємодій з іншими атомами та молекулами.

Щоб краще зрозуміти значення квантових чисел, уявімо, що квантові числа – це адреси електрона в атомі. Головне квантове число (n) вказує нам який поверх атома їм мешкати, орбітальне квантове число (l) говорить, на якому поверсі атома вони розташовуються, магнітне квантове число (ml) докладніше показує нам, точно де на поверсі вони знаходяться, і спинове квантове число (ms) каже нам, у який бік електрон обертається. Всі вони разом допомагають нам визначити повний стан електрона та його поведінку всередині атома.

Поняття квантової механіки

У квантовій механіці принципово важливим є поняття квантування, чи дискретності, що означає, що енергія та інші фізичні величини можуть набувати лише певні значення. Це відрізняє її від класичної механіки, де значення фізичних величин можуть бути будь-якими.

Вводяться також поняття квантових чисел, які визначають стан частинок та описують її енергію, момент імпульсу та магнітний момент. Кожне квантове число має власний діапазон значень, які можуть набувати. Наприклад, для головного квантового числа, що позначається символом n, значення починаються з 1 і збільшуються на одиницю. Воно визначає енергетичний рівень електрона в атомі.

Квантова механіка також пояснює такі явища, як дифракція та інтерференція, які проявляються на мікроскопічному рівні та призводять до хвильової поведінки частинок. Ця концепція була відкрита на початку 20 століття і призвела до зміни нашого уявлення про світ.

Як ви бачите, квантова механіка розкриває перед нами дивовижний та загадковий світ мікро-часток, де діють зовсім інші закони, ніж ми звикли спостерігати у нашому повсякденному житті. Це одночасно і надихає, і викликає багато питань про природу реальності.

Основні квантові числа

Головне квантове число (позначається символом n) використовується визначення енергетичного рівня електрона в атомі. Воно визначає кількість енергетичних рівнів, які можуть зайняти електрони. Що значення головного квантового числа, то вище енергетичний рівень електрона.

Головне квантове число приймає цілі значення починаючи з 1 і може бути будь-яким позитивним цілим числом. Воно визначає атомний радіус та впливає на розмір орбіталі та енергію електрона.

Наприклад, коли головне квантове число дорівнює 1, це означає, що електрон знаходиться на першому енергетичному рівні, ближче до ядра атома. У головному квантовому числі 2, електрон знаходиться на другому енергетичному рівні, і так далі. Кожен енергетичний рівень може містити певну кількість електронів, що визначається іншими квантовими числами, такими як азимутальне та магнітне квантові числа.

Головне квантове число має важливе значення у квантовій механіці та відіграє роль у розумінні будови атома та його електронної оболонки. Воно допомагає пояснити, як електрони розподілені навколо ядра і як взаємодіють між собою.

Таким чином, головне квантове число є одним із ключових параметрів, які визначають енергетичні рівні та поведінку електронів в атомі. Воно допомагає нам краще зрозуміти мікросвіт і принципи, на яких ґрунтується квантова фізика. Познайомившись із основними квантовими числами, ми можемо побачити, як електрони організовані як і їх поведінка впливає властивості атомів і молекул.

Визначення та функції основних квантових чисел

Визначення основних квантових чисел:

Головне квантове число позначається символом n та використовується для визначення енергетичного рівня електрона в атомі. Воно може набувати цілочисельних значень, починаючи з 1 і збільшуючись у міру збільшення енергії. Кожне значення n відповідає певній енергетичній оболонці в атомі.

Існує проста формула для визначення максимально можливого значення n для кожного енергетичного рівня: n = 2 * l + 1, де l – орбітальне квантове число.Це означає, що кожна енергетична оболонка може містити певну кількість електронів, що заповнюють орбіталі на цьому рівні згідно з принципом заповнення.

Функції основних квантових чисел:

1. Визначення енергетичних рівнів: Головне квантове число n дозволяє визначити, якому енергетичному рівні перебуває електрон в атомі. Чим більше значення nтим вище енергія електрона і тим далі він розташований від ядра.
2. Визначення розміру атома: Значення головного квантового числа n також пов'язані з радіусом атома. Чим більше значення nтим більше розмір атома, оскільки електрони з вищими енергетичними рівнями знаходяться далі від ядра.
3. Визначення кількості підболочок: Кожне значення n відповідає кількості підболочок на енергетичному рівні. Кількість підболочок дорівнює n.
4. Визначення кількості електронів в енергетичній оболонці: У кожній енергетичній оболонці максимально можлива кількість електронів дорівнює подвоєному значенню головного квантового числа, тобто 2 * n.

Основні квантові числа відіграють важливу роль у квантовій механіці, дозволяючи нам зрозуміти і описати орбіталі та електронні структури в атомах. Розуміння та використання головних квантових чисел допомагає нам розшифрувати таємниці атомного світу та застосовувати отримані знання у різних галузях науки та технологій.

Орбітальні квантові числа

Орбітальні квантові числа є набір чисел, які визначають просторове положення та орієнтацію орбіталей електронів в атомі. Ці числа допомагають нам зрозуміти, де є електрони і як вони рухаються навколо ядра.

Перше орбітальне квантове число, що позначається символом n, пов'язане з енергією електрона. Воно визначає головний енергетичний рівень, де знаходиться електрон. Чим більше значення «n», тим вищий енергетичний рівень і далі електрон від ядра. Наприклад, якщо "n" дорівнює 1, то електрон знаходиться на найнижчому енергетичному рівні, ближче до ядра. Якщо n дорівнює 2, то електрон знаходиться на наступному енергетичному рівні, трохи далі від ядра, і так далі.

Друге орбітальне квантове число, що позначається символом "l", називається орбітальним моментом. Воно визначає форму орбіталі і може набувати значень від 0 до «n-1». Наприклад, якщо «n» дорівнює 2, то «l» може бути 0 або 1. Якщо «l» дорівнює 0, то це орбіталь s, а якщо «l» дорівнює 1, то це орбіталь p. Кожна форма орбіталі має свою характеристику та форму.

Третє орбітальне квантове число, яке позначається символом "m", називається магнітним моментом. Воно визначає орієнтацію орбіталі у просторі і може набувати значень від «-l» до «l». Наприклад, якщо «l» дорівнює 1, то «m» може бути -1, 0 або 1. Кожне значення «m» відповідає певному напрямку орбіталі щодо обраної осі.

І нарешті, четверте орбітальне квантове число, що позначається символом "s", називається спіновим моментом. Воно визначає напрямок обертання електрона навколо своєї осі і може приймати значення +1/2 або -1/2. Це число пов'язане зі своєю спіновою віссю електрона і не має нічого спільного з його фізичним обертанням.

Таким чином, орбітальні квантові числа є ключовими поняттями в квантовій механіці, які дозволяють зрозуміти, як влаштовані і як функціонують атоми.Вони дозволяють нам уявити складну структуру атомів у вигляді компактних чисел і візуалізувати їхню хаотичну систему електронних орбіталей. Тому розуміння орбітальних квантових чисел є необхідним для всіх, хто цікавиться будовою мікросвіту та його фізичними законами.

Визначення та значення орбітальних квантових чисел

Перше орбітальне квантове число (n) є головним квантовим числом, що вказує на загальну енергію електрона на даній орбіті. Воно може набувати лише позитивні цілі значення, починаючи з 1. Наприклад, значення n=1 позначає електрон першому енергетичному рівні, а значення n=2 свідчить про другий рівень тощо.

Друге орбітальне квантове число (l) відоме як орбітальне моментне квантове число. Воно визначає форму орбіталей електрона і може набувати значення від 0 до (n-1). Значення l = 0 відповідає s-орбітал, l = 1 – p-орбітал, l = 2 – d-орбітал, l = 3 – f-орбітал і так далі.

Третє орбітальне квантове число (ml) називається магнітним квантовим числом. Воно вказує на орієнтацію орбіталі у просторі і може набувати значень від -l до +l. Наприклад, для p-орбіталей, які мають l=1, ml може бути -1, 0 та 1, вказуючи на орієнтацію орбіталей по осях x, y та z.

Останнє орбітальне квантове число (ms) – це спинове квантове число. Воно вказує на спин електрона і має лише два можливі значення: +1/2 або -1/2. Воно показує, що електрон може обертатися одним із двох можливих напрямів навколо своєї осі.

Таким чином, орбітальні квантові числа дозволяють визначити енергію і форму орбіталей електронів в атомі.Вони відіграють важливу роль у квантовій механіці та допомагають пояснити багато ефектів, що спостерігаються у мікросвіті.

Квантові числа: їх визначення та діапазон значень

Існують чотири квантові числа: головне квантове число, орбітальне квантове число, магнітне квантове число та спинове квантове число.

• Головне квантове число (n) – Визначає енергію електрона і його відстань від ядра. Має значення від 1 до нескінченності.
• Орбітальне квантове число (l) – Визначає форму орбіталі, на якій знаходиться електрон. Має значення від 0 до n-1.
• Магнітне квантове число (мл) – Визначає напрям орбіталі в просторі. Має значення від –l до +l.
• Спинове квантове число (ms) – Визначає спин електрона, його магнітний момент. Має значення +1/2 та -1/2.

Діапазон значень квантових чисел:

Згідно з атомною моделлю Нільса Бора, протони і нейтрони атома знаходяться в ядрі, а електрони – навколо нього. Хоча ми не можемо знати, де саме знаходиться електрон, є області, де він, найімовірніше, може бути виявлений – атомні орбіталі. І як ми можемо визначити ці орбіталі? Дуже просто, використовуючи квантові числа.

Які квантові числа?

Є 4 квантові числа. Три з них дають нам інформацію про те, де знаходиться електрон певного атома, тобто вони дають нам інформацію про орбіталь. З іншого боку, четверте квантове число говорить нам не про те, де знаходиться електрон, а про те, як це зробити. Ви ще не дуже розумієте це? Дій!

• Головне квантове число (п). Це останній енергетичний рівень, який необхідно заповнити, і він вказує на розмір орбіталі і, отже, відстань між ядром і електроном. Чому? Дуже просто. Що більше орбіталь, то далі електрон може бути від ядра атома.
• Азімутальне чи вторинне квантове число (Л). Вкажіть форму орбіти.
• Магнітне квантове число (М). Вказує орієнтацію орбіти.
• Спинове квантове число (s). Скажіть, у який бік обертається електрон.

Чи легко, правда? Ходімо з важливим!

Як виходять квантові числа

Щоб отримати квантові числа, вам просто потрібно виконати 2 простих кроки:

1. Напишіть електронну конфігурацію.
2. Отримайте квантові числа від диференціального електрона (останнього, що заповнює орбіталь).

Електронна конфігурація

Почнемо з кроку 1, запишемо електронну конфігурацію. Як? Є два способи зробити це, давайте перейдемо до справи!

Діаграма Меллера

Цей метод вказує порядок заповнення орбіталей за допомогою наступного малюнка:

Ця діаграма підпорядковується принципу Ауфбау, який стверджує, що орбіталі заповнюються порядку зростання енергії, тобто орбіталь з найменшою енергією заповнюється раніше.

Щоб дізнатися, яка орбіталь має більше енергії, виконується операція n+l. Якщо ця операція для двох різних атомів призводить до того самого числа, той, у якого номер n більший, матиме більше енергії. Інакше кажучи, у разі нічиєї першим заповнюється той, хто має найменший номер n. Погляньмо на це на прикладі:

4р: п + 4 -> 1 + 5 = XNUMX

Оскільки у правилі n+l є нічия, воно заповнює 4p раніше, тому що його номер n менший.

Модель ядра

Щоб отримати електронну конфігурацію, яка відповідає цій моделі, ви повинні дуже добре знати таблицю Менделєєва. Якщо у нас є атомний номер та положення елемента у таблиці, це зовсім нескладно!

Цей метод вважається спрощеним, оскільки дозволяє не записувати повну електронну конфігурацію. Таким чином, ми можемо записати назву благородного газу вище в дужках, а потім шлях від цього благородного газу до елемента, що розглядається. Подивимося на приклад: Таким чином, ми запишемо траєкторію з урахуванням номера періоду (рядки періодичної таблиці) та «зони» і, як тільки електронна конфігурація буде написана, ми отримаємо квантові числа.

Люмінофор (P) буде записаний з попереднього благородного газу, тобто неону:

Звичайно, з цим методом потрібно бути обережним, оскільки зони d і f – особливі зони. Під час подорожі до зони d ми ставитимемо не номер періоду (рядки), а номер періоду мінус один. Те саме і з областю F, ми ставитимемо не номер періоду, а номер періоду мінус два. Ви зрозумієте це краще на кількох прикладах:

Хоча це період 5, коли ми перебуваємо в зоні d, ми віднімаємо 1.

Хоча це період 6, коли ми перебуваємо в зоні f, ми віднімаємо 2.

Винятки в електронній конфігурації

Електронна конфігурація має кілька особливостей, які, якщо ви не знаєте про них, можуть призвести до великих головних фідерів. Але не панікуйте! Ми вам розкажемо!

Зона F

Зона F з'являється в нижній частині таблиці Менделєєва, але насправді вона вбудована в проміжок, який ми бачимо білим, тобто між першим і другим елементами двох останніх рядків зони D.

Ти бачиш це? Тому іноді, коли нам потрібно записати електронну конфігурацію елемента в зоні F, наприклад, Nd, нам доведеться помістити електрон у зону D відповідного рівня щодо того елемента в зоні D, який є перед входом до зони F.

Ce -> [Xe] 6s 2 5d 1 4f 1

Група 6 та Група 11

Перехідні метали групи 6 та групи 11 мають 4 та 9 електронів на останніх оболонках відповідно. Отже, щоб бути стабільнішим елементом, s-орбіталь збуджується і втрачає електрон, який переходить на наступну орбіталь, d. Таким чином, на s-орбіталі залишиться електрон; і d з 5 якщо це елемент групи 6, або з 10, якщо це елемент групи 11.

Очевидно, це була електронна конфігурація срібла (Ag). Однак втрата електрона з s-орбіталі виглядає так:

Однак є винятки з цього правила, такі як вольфрам (група 6), у якого залишається 2 електрони на s-орбіталі і 4 електрони на d-орбіталі.

Але не хвилюйтесь! Найбільш типові з них (Cr, Cu, Ag та Au) підкоряються цьому правилу.

Ти зрозумів? Добре. Це все, що вам потрібно знати про електронну конфігурацію. Ходімо за квантовими числами!

Як отримати квантові числа

Щоб отримати квантові числа, ми повинні знати, скільки електронів міститься на кожній орбітальній оболонці, зважаючи на те, що 2 електрони поміщаються на орбіталі.

• Шар s. У нього лише одна орбіталь, тому він може утримувати 2 електрони.

• Шар p. Має 3 орбіталі, тому є місце для 6 електронів.

• Шар d. Він має 5 орбіталей, тому він може утримувати 10 електронів.

• Шар f. Він має 7 орбіталей, тобто він може утримувати 14 електронів.

Тепер, коли ви розумієте, що на кожній орбіталі є 2 електрони, ви повинні знати правило Хунда.Це правило свідчить, що при заповненні орбіталей одного і того ж рівня або оболонки, наприклад, p-оболонки, електрони заповнюють орбіталь в одному напрямку (позитивному), а потім в іншому (негативному). Бажаєте побачити це на прикладі?

Якщо ми маємо 2p 4 , тобто 2p-орбіталь з 4 електронами, не буде заповнюватися таким чином:

Він заливатиметься так:

Ви це знаєте? Відмінно, подивимося, як рахувати числа:

• Квантове число n. Це число відповідає номеру останнього рівня електронної конфігурації. Наприклад, якщо електронна конфігурація закінчується через 4 з 2 головне квантове число буде 4.
• Квантове число l. Це залежить від останнього залитого шару.
• Шар s -> l = 0
• Шар p -> l = 1
• Шар d -> l = 2
• Шар f -> l = 3
• Квантове число m. Число m може бути будь-яким значенням від -l до + l, тому воно залежатиме від підрівня, на якому знаходиться диференціальний електрон, тобто від того, чи є він s, p, d або f. Як обчислити це число трохи складніше, подивимося на це на парі малюнків:
• Шар s -> Як бачили, l має значення 0, тому m може мати значення лише 0.
• Шар p -> l коштує 1 тому m може бути -1, 0 або 1.

Ви вже знаєте, як заповнюються орбіталі, тому квантове число m матиме значення діри, в якій знаходиться останній намальований електрон. Ви пам'ятаєте цей приклад раніше?

У цьому випадку m буде -1, тому що в p-оболонці (3 орбіталі), якщо є 4 електрони, останній, який заповниться, буде негативним по відношенню до першої орбіталі.

• Квантове число s. Квантове число s може мати значення лише ½ та –½. Якщо останній намальований електрон позитивний, тобто стрілка нагору, s буде ½.З іншого боку, якщо останній електрон, що заповнив орбіталь, від'ємний, тобто зі стрілкою, спрямованою вниз, s буде -?

Вправи та приклади

Так, ми вже знаємо, що це багато інформації, але ви зрозумієте це краще на деяких прикладах. Ось так!

Приклад 1

Селен (Se) -> Атомний номер: 34

1. Записуємо електронну конфігурацію. Ми записуємо електронну конфігурацію згідно з діаграмою Меллера, враховуючи, що s, p, d і f орбіталі мають 2, 6, 10 та 14 електронів відповідно. Ми записуємо конфігурацію, додаючи кількість електронів, що записується як експоненти.

1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 10 4p 4

Оскільки орбіталь 4p не заповнюється, оскільки сума електронів складе 36 ми не ставимо 4p 6 але 4p 4 .

1. Виймаємо квантові числа. І тому ми дивимося на валентний чи диференціальний електрон, тобто останній електрон, який заповнив орбіталь. У цьому випадку ми будемо дивитися на 4p 4 .
   • Головне квантове число. Останній рівень енергії, який слід заповнити, був 4.

• Вторинне квантове число. Останнім заповнюваним енергетичним підрівнем була p-орбіталь.

• Магнітне квантове число. Якщо ми малюємо електрони, остання заповниться першою орбіталлю p-оболонки.

• Спинове квантове число. Останній електрон, що зайняв p-орбіталь, має стрілку вниз.

Приклад 2

Золото (Au) -> [Xe] 6s 1 4f 14 5d 10

• Головне квантове число ->N = 5
• Вторинне квантове число ->l = 2
• Магнітне квантове число ->м = 2
• Квантове число спина ->s = -½

І це все! Тепер ваша черга, чи не могли б ви виконати конфігурацію електронів і отримати квантові числа наступних елементів?:

Cr(24), Rb(37), Br(35), Lu(71), Au(79)

Home » культура » Квантові числа