Чому шанси виграти в лотерею для всіх рівні

Розбираємось, як влаштовані лотереї, і чому ймовірність виграшу призу – від мінімального до найбільшого – рівна для всіх учасників розіграшу.

Що робить лотерею лотереєю і чим вона відрізняється від розіграшу призів

Лотерея – це гра, результат якої визначається виключно випадковістю. Купуючи лотерейний квиток, ви отримуєте право брати участь у розіграші, де можете як програти, так і виграти.

Основні риси будь-якої лотерейної гри – це випадковий результат та рівні можливості на перемогу для всіх, хто купив квиток.

Купивши більше квитків на той самий тираж, можна збільшити ймовірність виграшу, але й вартість участі в розіграші теж зросте. Тобто шанси на перемогу можуть зрости тільки за рахунок збільшення ризику. всі учасники мають рівні шанси потрапити до переможців.

При цьому не будь-який розіграш призів є лотереєю.

1. Призовий фонд формується із внесків учасників розіграшу.
2. Переможці обираються випадковим чином.
3. Кожен квиток/числова комбінація має рівні шанси на виграш.

Чому ймовірність виграти для всіх рівна

YesPhotographers / shutterstock

Випадковість результату в лотереях забезпечується технікою проведення розіграшу, а рівні шанси на перемогу закладаються математично.Уявіть, що ви з десятьма друзями поклали в гаманець по 1 тисячі рублів – це ваш «призовий фонд». він білий, а дев'ять, що залишилися, – чорні. стане той, хто витягне білий камінь. Він забере всі 10 тисяч рублів.

Очевидно, що якщо ви запустите руку в мішок і не підглядатимете, то ніяк не зможете передбачити, який камінь потрапив вам в руки – білий або чорний. і ми навіть точно знаємо яка можливість виграти для кожного учасника розіграшу. Вона складає 1 до 10, що випливає з кількості каменів: 9 чорних і 1 білий. Виходить, що придумана нами гра повністю дотримується принципів рівної ймовірності на перемогу та випадковості результату.

Це дуже просто. Але і в реальних лотереях, таких як російські лотереї сімейства "Спортлото" або американські Powerball і MegaMillions, діють ті самі базові правила та принципи. «7 із 49». Щоб у такому розіграші виграти суперприз, потрібно повністю. вгадати семизначну комбінацію, що складається з чисел у діапазоні від 1 до 49.

Як вирахувати шанс на суперприз у лотереї за формулою «7 із 49»

javier rodriguez jimenez/ shutterstock

Чому ймовірність виграти суперприз у лотерею «Спортлото «7 із 49» становить 1/85 900 584?Тобто, відзначаючи сім чисел у квитку, ви вибираєте із 85 900 584 можливих комбінацій. Якщо згадати попередній приклад, то все одно, що один білий камінь і 85 900 583 чорних. І шанси повністю вгадати переможну комбінацію рівні для кожного, хто у своєму квитку відзначив 7 чисел. Це випливає із відношення кількості виграшних комбінацій – для отримання суперпризу вона лише одна – до загальної кількості комбінацій, можливих за правилами гри.

Випадковість виграшної комбінації в даному випадку забезпечує не витягування каміння, як у нашому прикладі вище, а лототрон, в якому перемішуються 49 пронумерованих куль, що мають однакові вагу, форму та розмір. І яку кулю видасть лототрон, вирішує лише випадок. Тобто саме випадок «складає» виграшну комбінацію та визначає, хто і скільки виграв, а хто програв.

Звичайно, для перемоги у другорядних призових категоріях не потрібно, щоб комбінація у квитку повністю збіглася з виграшною. Досить і збігу кількох чисел. А таких варіантів у безлічі більш ніж 85 900 584 числових комбінацій, які може видати лототрон, набагато більше. Саме тому ймовірність виграти, вгадавши два, три, чотири, п'ять чи шість чисел з виграшної комбінації, набагато вища за ймовірність виграти суперприз. Але в кожному з цих випадків ймовірність однакова для всіх числових комбінацій, що беруть участь у розіграші, тобто шанси абсолютно рівні.

Так, шанси, обравши 7 чисел, вгадати 6 номерів із виграшної комбінації в лотереї за формулою «7 із 49» становлять 1: 292 179. Тобто виграти другий за значимістю приз набагато простіше, ніж стати володарем суперпризу. Шанси виграти мінімальний приз у «Спортлото «7 із 49» ще вищі і становлять 1:5.А якщо порахувати шанси виграти будь-який із можливих призів, то вони становитимуть 1:3,9, тобто приблизно кожен четвертий квиток у «Спортлото «7 із 49» приносить виграш.

Крім іншого, на цьому прикладі ми бачимо правило, загальне для всіх існуючих лотерей: чим вища ймовірність перемоги, тим менша сума можливого призу. Правильне і зворотне: чим більший і бажаніший виграш, тим складніше стати його володарем, тому що ймовірність на успіх нижча. Іншими словами, в лотереях все як у житті – чим цінніша нагорода, тим складніше її отримати. Зате й задоволення від перемоги у разі успіху – набагато вище.

Багато людей беруть участь у лотереях не тільки щоб розвіятися та випробувати удачу, але в надії розбагатіти. Розбираємось, яка ймовірність стати лотерейним переможцем і чи реально виграти величезну суму.

Скільки лотерейних мільйонерів у Росії

Якщо говорити про можливість виграти в лотерею хоч щось, тобто будь-яку суму, то вона досить висока. Наприклад, у лотереях від "Столото" в середньому виграє кожен четвертий квиток. Це статистичне значення, яке «Столото» набуває, ділячи число всіх квитків, що виграли, за той чи інший період часу на загальну кількість квитків, що брали участь у розіграшах їх лотерей за цей період. Отже, переможців, яким випадають невеликі призи, дуже багато – це мільйони людей. І це цілком підтверджується нашим повсякденним досвідом: якщо ви регулярно берете участь у розіграшах, точно вигравали хоча б невелику суму.

Ви також можете взяти будь-яку конкретну лотерею, наприклад «Спортлото «4 із 20», та зайти до архіву будь-якого тиражу. Там буде вказано, скільки лотерейних комбінацій брало участь у розіграші, а також кількість переможних комбінацій у кожній із категорій виграшу.За цими даними легко порахувати, які шанси виграти в цю лотерею хоч щось. Забігаючи наперед, скажімо, що у «Спортлото «4 з 20» загальна ймовірність виграти приз становить приблизно 1:3,36. Тобто там у середньому виграє кожний третій квиток.

БпроБільшість лотерейних переможців, звичайно, виграють невеликі гроші. Звідси скарги, які іноді чути від тих, кому поки що не пощастило по-великому. Наприклад, є популярне питання:

Більшість людей дадуть відповідь на нього негативно. І це логічно, але не тому, що таких людей не існує. Просто їх не так багато, щоб вони обов'язково опинилися серед знайомих.

Загалом у Росії сьогодні понад 8 тисяч лотерейних переможців виграли понад 1 млн рублів. Рахунок людей, яким пощастило виграти сотні мільйонів, йде на десятки. Ну а кількість тих, хто виграв від 500 млн рублів, становить трохи більше десяти людей.

У Росії в лотереях з тим чи іншим рівнем регулярності бере участь близько 30% населення, а в європейських країнах доходить до 50, а іноді і до 70% – наприклад, в Іспанії. Чим більше людей бере участь у розіграшах, тим більше з'являється переможців, у тому числі й тих, кому щастить по-великому. Тому середньостатистичного іспанця простіше виявити серед своїх знайомих великого переможця лотереї, ніж середньостатистичного росіянина. Втім, це не означає, що кожен іспанець має такий знайомий. Тих, хто виграє в лотереї великі гроші, завжди набагато менше за тих, хто бере участь у розіграшах. Такими є правила гри.

Яка можливість виграти по-крупному

Фото: Frank Fiedler/shutterstock

Імовірність стати володарем дуже великого призу у будь-якій лотереї відносно невелика.У загальному випадку працює правило: чим більша сума потенційного призу, тим нижчою є можливість виграти його. Виграти 150 рублів легко, а 10 млн – набагато складніше, тут потрібно дуже багато удачі.

Наприклад, у «Спортлото «4 із 20» ймовірність стати переможцем хоча б в одній із 12 призових категорій становить приблизно 1 до 3,36, тобто приблизно кожен третій квиток виявляється вдалим. Але можливість виграти суперприз – тобто суму від 100 млн рублів – становить приблизно 1 до 23 млн. Отже, можливість отримати скромний приз в сотні тисяч разів вище, ніж можливість зірвати куш. І загалом так працюють усі лотереї світу. Але якби було навпаки, великих призів не було б зовсім.

Імовірність виграти суперприз у будь-якій лотереї невелика, зате і потенційний виграш величезний. І диво лотереї полягає в тому, що навіть події з низькою ймовірністю не просто можуть статися, але регулярно відбуваються з кимось. Саме тому ми бачимо у новинах повідомлення про переможців лотерей.

При цьому ніхто не приховує, що ймовірність великого виграшу невелика. Сама суть лотерейної гри полягає в тому, що кожен учасник вносить у призовий фонд невелику суму і за це отримує нехай невелику, але реальну можливість виграти дуже багато грошей. Вочевидь, що «дуже багато» у разі складається з грошей інших учасників розіграшу. Тому абсолютно логічно, що переможців, яким дістаються найбільші та найбажаніші призи, завжди трохи порівняно з кількістю учасників розіграшу – це випливає з механіки лотерейної гри.

А чому не можна, щоби кожен став мільйонером?

Фото: Paul Biryukov/ shutterstock

Якби можливість виграти величезну суму була дуже високою, лотерея не могла б існувати, бо коштів призового фонду не вистачило б на всіх переможців. Можливо, це легше зрозуміти на абстрактному прикладі.

Уявіть, що 10 людей кинули у загальну скарбничку по 1 тисячі рублів та влаштували розіграш між собою. Призовий фонд у разі складе 10 тисяч рублів. Це означає, що при всьому бажанні загальна сума виграшів усіх переможців цього дружнього розіграшу не може перевищувати 10 тисяч. І якщо присутні вирішать, що в їхній лотереї має бути 5 призів з виграшами по 2 тисячі рублів, то ймовірність виграти приз для кожного учасника становитиме 1 до 2, але й сума буде не надто великою. Якщо ж присутні вирішать, що має бути лише один приз розміром 10 тисяч рублів, то ймовірність стати його власником буде помітно нижчою: 1 до 10. І як би того не хотіли учасники, зробити два призи по 10 тисяч рублів вони ніяк не зможуть, адже у призовому фонді немає таких грошей.

Все приблизно так само влаштовано і у випадку зі справжніми лотереями. Не може бути розіграшу, в якому виграють усі або великі призи більше, ніж дрібних. Якщо припустити, що в лотереї мають перемогти всі, то розмір нагороди буде не більшим за суму, витрачену на квиток. А який тоді у грі сенс?

Мільярд чи тисяча призів за мільйоном?

Фото: YesPhotographers/ shutterstock

Наприклад, перед розіграшем «Новорічного мільярда» 2021 року провели голосування, і люди вирішили поділити головний приз – мільярд рублів – на тисячу призів за мільйон. Імовірність виграти мільйон у цьому тиражі була набагато вищою, ніж в інших новорічних розіграшах «Російського лото».І завдяки цьому у тиражі з'явилася рекордна кількість мільйонерів, але по-справжньому величезних призів не було. Ніхто більше за мільйон рублів 1 січня 2021 року не виграв.

А в інших новорічних тиражах «Русского лото» головний приз розігрувався цілком: тричі він вирушав в одні руки. Завдяки цьому за роки проведення «Новорічного мільярда» з'явилися три родини, яким удача подарувала гігантську для нашої країни суму – мільярд карбованців. І кілька разів гра складалася так, що у другому турі новорічного тиражу, де й розігрується мільярд, перемагало одразу два квитки. Тому приз ділився порівну, але суми переможців теж були значними – по 500 млн рублів.

Зрозуміло, що можливість стати володарем такого великого призу набагато нижча, ніж можливість отримати мільйон. Тож у тих тиражах, де кожен міг стати володарем мільярда, переможців із великими сумами було менше, ніж у тиражі, де розмір призу не перевищував мільйон.

На жаль, тут завжди доводиться вибирати: чим більша потенційна сума нагороди, тим нижча ймовірність її отримати – у загальному вигляді так працюють усі лотереї. Тому ви можете купити кілька квитків, і серед них майже напевно хоч один принесе невеликий виграш. Але квиток із виграшем на мільярд рублів – один на мільйони, а отже, шанси, що він опиниться у ваших руках, набагато нижчий. Але це гра. Ризик мінімальний, а можливий виграш – величезний. І таке поєднання низького рівня ризику з потенційно величезним виграшем можливе лише в тому випадку, якщо ймовірність виграти по-великому буде відносно невелика.

Чому кажуть, що виграти в лотерею математично неможливо?

Фото: vectorfusionart/shutterstock

"Лотерейні викривачі" нерідко стверджують, що всі лотереї – обман і перемогти по-крупному математично неможливо. При цьому як доказ своєї тези вони вказують на низьку ймовірність розбагатіти за допомогою лотереї. Наприклад, порівнюють ймовірність зірвати джекпот із ймовірністю потрапити до авіакатастрофи.

У цьому є частка істини, а й чимало лукавства. Подивимося на цифри. Імовірність виграти суперприз у лотереї «Спортлото «4 з 20» становить приблизно 1 до 23 млн. У «Спортлото «6 з 45» вона вища – приблизно 1 до 8 млн. Якщо ж взяти найпопулярніші закордонні лотереї, то в них ймовірність отримати суперприз набагато нижче: наприклад, 1 до 292 млн у Powerball, 1 до 302 млн у Mega Millions та 1 до 139 млн у EuroMillions. З авіакатастрофами складніше: все залежить від того, хто і як вважає, але загалом ймовірність падіння літака справді порівнянна з ймовірністю виграти суперприз у лотереї: за одними оцінками шанс загинути в авіакатастрофі становить 1 до 11 млн, за іншими – 1 до 40 млн.

З цього порівняння слідує висновок, що стати переможцем лотереї, якому випала дуже велика сума, так само складно, як і загинути під час аварії літака. І це абсолютно правильний висновок. Але критики лотерей підмінюють поняття, впевнено заявляючи, що виграти неможливо у принципі. Це все одно, що зі статистики авіакатастроф робити висновок, що літаки взагалі не падають. Звучить абсурдно, чи не так?

Для кожної окремої людини дуже великий виграш – подія рідкісна та виняткова, тому що її ймовірність невисока. І кожен учасник, безумовно, має це усвідомлювати. І все ж таки завжди є люди, з якими такі рідкісні події трапляються. Більше того – деякі виграють у лотерею величезні суми двічі чи навіть тричі.Успіх непередбачуваний.

Таким чином, відносно низька ймовірність виграшу для кожного окремого учасника не скасовує того, що виграти може будь-хто, хто купив квиток, і все в рівних умовах.

Коли і для кого можливість виграти дорівнює 100%

Фото: Monkey Business Images/ shutterstock

При цьому важливо розуміти, що низька можливість виграти суперприз для окремої людини може супроводжуватися майже стовідсотковими шансами, що хтось із учасників отримає суперприз. Уявімо лотерею з величезним призом, у якій беруть участь мільйон людей. Купивши один квиток, ви отримаєте один шанс із мільйона, що цей приз дістанеться саме вам. Виграти непросто. І в той же час, якщо на розіграш буде продано не менше 1 млн квитків, то приз обов'язково хтось отримає: ймовірність цієї події наблизиться до 100%. Хто саме це буде, невідомо. Але один щасливчик із мільйона обов'язково знайдеться. У цьому полягає диво лотереї. І математика його повністю підтверджує.

В американській лотереї Powerball ймовірність суперпризу для кожного окремого учасника становить приблизно 1 до 292 млн – це дуже маленьке значення. Але оскільки лотерея популярна, у розіграшах беруть участь десятки, а іноді й сотні мільйонів квитків. І чим більше людей куплять квитки на тираж, тим вища ймовірність, що джекпот буде виграно. За такої кількості учасників джекпот Powerball у середньому розігрується по п'ять-шість разів на рік. Тобто кожні кілька місяців перебуває хтось, з ким трапляється така майже неймовірна подія, як виграш джекпоту Powerball.

У російських лотереях менше учасників, ніж в американських, але й ймовірність зірвати куш, як правило, вища. І люди, яким випав суперприз у тому чи іншому розіграші, з'являються буквально щодня.З цього, втім, не випливає, що якщо комусь пощастило, то вам і пощастить теж. Саме тому будь-яка лотерея – не спосіб збагатитися, але лише розвага, яка у разі великого везіння може обернутися несподіваним подарунком долі.

По-справжньому великий виграш – це великий успіх, який випадає небагатьом, але він не просто можливий, в певному сенсі – він невідворотний. Але кому саме посміхнеться настільки щасливий випадок, заздалегідь дізнатися ніяк не можна.

«Життя – це велика лотерея, у ній можна виграти все! Ось я завжди лотерейний квиток купую. Виграла, двічі по рублю» – всі пам'ятають ці фрази зі знаменитого фільму «Москва сльозам не вірить».

Лотерея – відома стара затія, що не пропадає і до цього дня. А пам'ятаєте фільм «Зигзаг удачі»? Людям дуже подобається ідея легкого виграшу, простих радостей, що звалюються нізвідки. Майже кожна дитина мріє знайти скарб, скарби, мішок грошей. І не завжди це відбувається з віком, на жаль.

Чи можна насправді виграти у лотерею? Чи траплялася з кимось із твого оточення така щаслива історія? Можливо, трапляються невеликі виграші та й ті рідко. Азарт та бажання легких грошей доводить часом людей до ігрової залежності.

Або просто заважає дорослішати, адже людина витрачає всю свою енергію не на ті мрії та цілі. Поки хтось шукає мішок грошей та щасливий лотерейний квиток, інші заробляють гроші та змінюють життя. У тому числі й ті, хто організовує всі ці «безпрограшні» лотереї.

Як це організовано?

За законом, всі лотереї в Росії — державні. Ти не можеш зібратися з діловими партнерами та організувати лотерею: з 2014 року держава тут монополіст.

Підрядники на замовлення міністерств виконують більшу частину роботи: закуповують обладнання, проходять сертифікацію, виготовляють квитки, ведуть їх облік та продають; розміщують рекламу, проводять тиражі, протирають підлоги у лотерейних центрах; розшукують переможців, копаються з паперами та виплачують гроші. З 2018 року ще й сплачують деякі податки із виграшів.

Гроші у призовому фонді – це гроші інших учасників лотерей, які купили квитки. Це не гроші держави та приватних інвесторів, це просто гроші всіх учасників. Тому й розподіляються між переможцями лише ці гроші, а саме 50% усієї суми. Це навіть прописано у правовій інформації щодо проведення лотерей: «Призовий фонд — 50% від виручки».

Чи реально виграти у лотерею?

Якщо навіть виграють усі, то на всіх і ділиться ці 50% від виторгу. Розіграш проводиться або на місці, там же, де ти купуєш квиток, або у певний час. Лотереї з призами в десятки та сотні мільйонів розігрують у мішечках та лототронах; із призами в сотні тисяч – на генераторах випадкових чисел; найскромніші виграші прямо на квитках.

Чи можна виграти?

Виграти, звісно, ​​можна. Інше питання – скільки. Найпростіший приклад. Ти купуєш лотерейний білет за 100 рублів. Тобто, ти поповнюєш призовий фонд на свої 100 рублів. Раптом тобі щастить, і ти виграєш 100 рублів. Ну, добре, що хоч би повернула своє.

А в інший раз ти можеш купити два квитки по 100 рублів, але нічого не виграти. Твої гроші залишаться у призовому фонді та дістануться комусь іншому. А це хтось може виграти і 500 рублів. Навіть згідно із законом ймовірності шанс на виграш є. Але він маленький і це навряд чи можна зробити заробітком, чи хоча б віднести до розряду «знайшов скарб».

А ось лотерея, до речі, завжди виграє. Ти купуєш квиток – і твої гроші точно дійдуть призового фонду. А ось чи повернеться із заповітного мішечка щось тобі – це вже як пощастить. Та й частота купівлі квитка не підвищує ймовірність виграшу. І навіть якщо ти виграла, ти виграла не в держави, а в інших менш удачливих учасників лотереї.

Чи є обман у лотереї?

Затяті мрійники про виграш можуть стверджувати, що лотерейна система їх обманює: вони збирають докази шахрайства, скаржаться до судів та будують конспірологічні теорії на форумах. Але досі суди та офіційна експертиза не визнають, що лотерейники дурять.

Обладнання лотерейників перевірено, сертифіковано та відповідає світовим стандартам лотерейного обладнання. Є ціла індустрія, яка виготовляє гральне обладнання, і ці підприємства дуже ретельно стежать, щоб усі їхні пристрої давали рівний випадковий результат.

У мережі інтернет є історії людей, яким, за їхніми словами, не виплатили виграші через технічні проблеми. Чим вони закінчуються – невідомо. Та й справжність цих історій перевірити складно. Лотерея – це добре організована система, що у рамках закону. А скривджених людей, які відчувають несправедливість, завжди багато. Це скоріше позиція кожної людини.

Навіщо тобі лотерея?

Якщо говорити саме про лотерею, вона організована цілком зрозуміло. І ймовірність виграшу може бути різною. Це залежить від багатьох випадкових факторів. Питання в іншому – навіщо тобі лотерея?

Хтось пробує пару разів у житті, жартома чи з цікавості. А хтось серйозно сподівається зірвати куш.Згубні саме цей азарт, люта переконаність, що Всесвіт відгукнеться, адже це справедливо, магічне мислення та зацикленість.

Теоретично гри існує ще й таке поняття як дистанція, і саме дистанція є головною перешкодою на шляху рядових гравців до бажаного багатства. Іншими словами, з моменту очікування виграшу і до самого виграшу може пройти чимало часу. Грати в лотерею можна день, місяць, рік, десять років – і можливість перемоги завжди буде приблизно однаковою.

Фото Amit Lahav on Unsplash

І тоді ти вкладаєш у цю справу більше, ніж отримуєш. Твоя поведінка стає абсурдною – ти платиш за ефемерну надію реальні гроші. У результаті отримуєш розчарування та новий виток надії. Так розвивається залежна ігрова поведінка.

Що каже наука?

Є гравці, які вірять у змови на удачу, у серії перемог, у щасливі дні та номери, у кролячі лапки та ритуали. Прикладам неймовірної успішності присвячено безліч фільмів, книг та телепередач. Однак насправді все більш прозаїчно: граючи в лотерею, ти маєш справу з математичною теорією гри і не більше.

Отже, досліджуючи феномен везіння у лотереї, вчені вивели кілька фактів:

• Імовірність випадання будь-яких номерів строго рівномірна;
• Немає способів збільшити ймовірність вгадування номерів порівняно з суто випадковим вибором;
• Абсолютно виграшних стратегій немає.

Математичні дослідження ймовірностей та везіння дійшли висновку, що можна лише ставити (або купувати лотерейний квиток) та чекати – пощастить чи ні. Проте психологи таки виявили одну закономірність, хоч і непросту.Вона полягає в тому, що для виграшу потрібно переграти не лототрон, а решту учасників. Адже якщо виграє багато людей, приз ділиться на всіх, тим самим зменшуючись.

Якщо розгадати психологію середньостатистичного гравця, можна передбачити його стандартне поведінка. Тоді ти можеш вибрати ті цифри, які обирає найменшу кількість учасників. Якщо ти виграєш, твій приз буде досить відчутним. Однак цей спосіб дуже складний і не особливо надійний.

Все-таки, головна закономірність у будь-якій лотереї – це випадковість. Математика допускає можливість виграшу будь-якого лотерейного квитка в будь-який момент часу. Якщо тобі подобається ризик і невизначеність, то лотерея зможе стати тобі цікавим заняттям, хоч і витратним. А виграш – це за велінням Фортуни.